Muitas vezes se perguntam Por que você precisa de matemática?. Muitas vezes, o próprio fato de essa disciplina estar incluída no programa compulsório de universidades e escolas deixa as pessoas perplexas. Essa perplexidade é expressa no seguinte: Eles dizem: por que eu deveria, uma pessoa cuja profissão futura (ou atual) não estaria envolvida no cálculo e no uso de métodos matemáticos, saber matemática?
Como isso pode ser útil na minha vida? Assim, um grande número de pessoas não vê qualquer sentido para dominar essa ciência, mesmo em princípios elementares. Mas tenho certeza de que a matemática, mais precisamente, as habilidades do pensamento matemático, são necessárias para todos. Neste artigo vou explicar por que estou tão certo disso. Primeiro, direi por que essa disciplina, como conhecimento científico e método, é necessária em geral e onde seu lugar está no sistema de todas as ciências naturais e como ela é aplicada na prática.
Se você já sabe disso, mas ainda está se perguntando por que o estudo dessa disciplina é necessário para você pessoalmente, vá direto para a segunda parte do artigo. Lá, vou falar sobre quais traços de personalidade a matemática ajuda a desenvolver, e o que você vai perder se você se recusar a dominar esse assunto, pelo menos em um nível básico.
Lugar da matemática no sistema de ciências
A matemática é uma ciência fundamental cujos métodos são usados ativamente em muitas disciplinas naturais, como física, química e até biologia. Por si só, essa área do conhecimento opera com relações e interconexões abstratas, isto é, com entidades que não são em si mesmas materiais.
Mas, no entanto, é apenas para a matemática entrar no campo de qualquer ciência do mundo, ela é imediatamente incorporada na descrição, modelagem e previsão de processos concretos reais e concretos reais. Aqui ela ganha carne e sangue, deixando fórmulas e cálculos que são idealizados e divorciados da vida.
Matemática - uma ferramenta para aprender o mundo
É uma ciência exata, não tolerando a arbitrariedade na interpretação e várias especulações. Essa é a personificação da ordem e da lógica rígida. Isso ajuda a entender o mundo ao nosso redor, para aprender mais sobre suas leis, já que essas leis estão sujeitas à mesma ordem que prevalece na matemática!
Linguagem, que a natureza fala, podemos traduzir com sucesso para a linguagem da matemática e perceber a estrutura das inter-relações de um fenômeno. E, depois de formalizarmos essas conexões, podemos construir modelos, prever estados futuros dos fenômenos descritos por esses modelos, apenas no papel ou dentro da memória dos computadores!
Einstein, em resposta à questão de onde seu laboratório está localizado, sorriu e apontou para um lápis e uma folha de papel.
Suas fórmulas da teoria da relatividade se tornaram uma etapa importante no caminho do conhecimento do universo em que vivemos. E isso aconteceu antes que o homem começasse a explorar o cosmos e só então experimentalmente confirmou a correção das equações do grande cientista!
Aplicação em modelagem e previsões
Graças ao uso da matemática, não precisamos realizar experimentos caros e potencialmente fatais antes de implementar qualquer projeto complexo, por exemplo, na exploração espacial. Podemos calcular antecipadamente os parâmetros da órbita de uma espaçonave lançada do solo para levar os astronautas à estação orbital. Cálculos matemáticos permitirão não arriscar a vida das pessoas, mas estimar antecipadamente todos os parâmetros necessários para o lançamento de um foguete, garantindo um vôo seguro.
Claro, ela é um modelo e um modelo que não pode levar em conta todas as variáveis possíveis e, portanto, catástrofes acontecem, mas ela ainda fornece previsões bastante confiáveis.
Você pode ver a personificação do cálculo matemático em todos os lugares: no carro que você dirige, em um computador ou em um dispositivo portátil a partir do qual você está lendo este artigo. Todos os edifícios, edifícios não entram em colapso devido ao fato de que todos os dados necessários para a construção foram calculados antecipadamente pelas fórmulas.
A medicina e os cuidados de saúde também existem graças à matemática, que é usada, em primeiro lugar, na concepção de dispositivos médicos e, em segundo lugar, na análise de dados sobre a eficácia de um tratamento específico.
Mesmo a previsão do tempo não faz sem o uso de modelos matemáticos.
Em suma, graças à matemática, temos todas as tecnologias disponíveis para nós hoje, não expomos a nossa vida a perigos sem sentido, construímos cidades, exploramos o espaço e desenvolvemos a cultura! Sem isso, o mundo seria completamente diferente.
Por que matemática precisa de um homem? Quais habilidades ela desenvolve?
Então, descobrimos que a matemática é uma das realizações mais importantes da cultura e da civilização. Sem isso, o desenvolvimento da tecnologia e o conhecimento da natureza seriam coisas impensáveis! Bem, você diz, digamos que essa ciência exata é de fato extremamente importante para a humanidade como um todo, mas por que eu preciso disso pessoalmente? O que ela vai me dar?
Matemática desenvolve habilidades mentais
A matemática permite que você desenvolva algumas qualidades mentais importantes, sobre as quais escrevi no artigo sobre o desenvolvimento do intelecto (como desenvolver o intelecto). Estas são habilidades analíticas, dedutivas (capacidade de generalizar), críticas, prognósticas (capacidade de prever, pensar em alguns passos à frente).
Além disso, essa disciplina melhora as habilidades do pensamento abstrato (afinal, é uma ciência abstrata), a capacidade de se concentrar, treina a memória e aumenta a velocidade do pensamento. Isso é o quanto você ganha! Mas, ao mesmo tempo, você ou seus filhos podem perder muito se você não prestar a devida atenção a esse assunto.
Se você fala com mais detalhes e opera com habilidades específicas, a matemática ajudará uma pessoa a desenvolver as seguintes habilidades intelectuais.
- Capacidade de generalizar. Considere um evento privado como uma manifestação da ordem geral. A capacidade de encontrar o papel do privado em geral.
- Capacidade de analisar situações complexas da vida, a capacidade de tomar a decisão correta dos problemas e ser determinada nas condições de difícil escolha.
- A capacidade de encontrar padrões.
- A capacidade de pensar e raciocinar de forma lógica, correta e clara articular pensamentos, faz as conclusões lógicas corretas.
- A capacidade de pensar e tomar decisões rapidamente.
- A habilidade de planejar com antecedência, a capacidade de manter em mente várias etapas consecutivas.
- Habilidades de pensamento conceitual e abstrato: a capacidade de construir consistentemente e logicamente conceitos complexos ou operações e mantê-los em mente.
Um ponto importante: já recebi um certo número de perguntas dos leitores, então aqui quero esclarecer alguma coisa. As qualidades acima desenvolvem não apenas a solução de problemas de diferentes áreas da matemática: trigonometria, teoria da probabilidade, etc. Você não precisa encontrar livros escolares empoeirados sobre esses assuntos se quiser melhorar essas habilidades.
Aqui eu falo não apenas sobre matemática, como uma ciência concreta, mas sobre todas as áreas do conhecimento onde o método matemático é aplicado e a precisão, ordem e lógica prevalecem. Assim, o desenvolvimento de certas ciências, a solução de quebra-cabeças lógicos e até mesmo alguns jogos intelectuais serão adequados para o desenvolvimento de algumas qualidades de inteligência.
Pegue o que está mais perto e mais interessante para você, não há necessidade de se forçar a estudar livros chatos, o principal é que o chefe deve trabalhar, para que as tarefas exijam que você procure soluções não triviais e precisão de análise. Estou escrevendo sobre isso imediatamente para entender o que estou falando.
A matemática é necessária para o desenvolvimento da criança!
Especialmente a matemática é importante para o desenvolvimento da criança! Estabelece os padrões para um pensamento correto e racional para a vida à frente! Dá um enorme impulso para o desenvolvimento mental.
Eu nem sei que outro assunto escolar é capaz de elevar tanto o nível mental de uma pessoa em crescimento e servir como uma boa ajuda para o desenvolvimento intelectual mais tarde, na idade adulta. Não me refiro à matemática apenas como disciplina, álgebra ou aritmética, estou falando sobre a aplicação de métodos matemáticos em geral, inclusive na física, na geometria, na ciência da computação, etc.
Matemática organiza, simplifica e otimiza o seu pensamento
Começarei este ponto com a famosa máxima de Lomonosov, um grande cientista que alcançou sucesso tanto com base nas ciências naturais quanto no campo das ciências humanas - um caso raro de uma mente universal. Ele disse: "Só é necessário ensinar matemática que leva a mente à ordem".
A matemática treina essas qualidades mentais que formam o esqueleto e o esqueleto de todo o seu pensamento! Estas são, antes de tudo, habilidades lógicas. Isso é tudo o que organiza todos os seus pensamentos em um sistema coerente de conceitos e conceitos e conexões entre eles.
A matemática em si é a personificação da ordem natural e não é de surpreender que ela organize sua mente. E sem essa lógica notória na cabeça, uma pessoa não é capaz de tirar conclusões lógicas corretas, comparando conceitos de vários tipos, perde a capacidade de análise e raciocínio corretos. O que pode acarretar o fenômeno do "mingau na cabeça", a confusão de pensamentos e raciocínios, a imprecisão do argumento.
É fácil enganar tal pessoa, o que de fato costuma acontecer, já que ele não é capaz de revelar uma clara violação da lógica nas declarações de todos os tipos de fraudadores e charlatães (a segunda experiência cansativa com pirâmides financeiras em nosso país sugere que uma grande parte das pessoas pensa que eles não precisam de matemática). Conhecimento de matemática não permite enganar!
Então, estes não são apenas cálculos e fórmulas, mas acima de tudo lógica e ordem! Este é um conjunto de regras e funções que tornam o seu pensamento coerente e lógico. Isso se reflete em sua capacidade de raciocinar, articular pensamentos, manter conceitos complexos em mente e construir relacionamentos floridos.
Por que matemática precisa de humanidades?
Isso certamente será útil para você, mesmo se você for bem-sucedido com base em alguma disciplina humanitária, já que a lógica, as habilidades de pensamento de sistemas e a capacidade de formular teorias complexas também são muito necessárias lá. Sem isso, não será uma ciência, mas um palavreado.
Ouvi falar de advogados brilhantes que, além da educação jurídica, receberam, além disso, física e matemática. Isso os ajudou, como bons jogadores de xadrez, a construir combinações complexas de opções de defesa no tribunal, ou a inventar maneiras inteligentes de interagir com a base legislativa e propor todos os tipos de soluções inteligentes e não triviais.
É claro que não é de todo necessário obter uma educação especial em matemática, até, na minha opinião, é redundante se você não estiver trabalhando nesse campo. Mas acho que todos devem dominar esta disciplina no nível básico de educação escolar e cursos universitários elementares.
Você não deve pensar que não lhe é dado por natureza, que sua vocação é a humanidades e você não pode ensinar assuntos exatos. Quando alguém diz que tem uma mentalidade humanitária e, portanto, não pode, leia as fórmulas e resolva problemas em princípio, como se não quisesse, então saiba que é uma tentativa tão elegante de justificar o fato de que não há maturidade de habilidades matemáticas. Não é a ausência deles! E apenas o fato de que essas habilidades, por algum motivo, não receberam um desenvolvimento adequado.
A mente humana é uma coisa universal, projetada para resolver vários problemas. É claro que essa afirmação tem seus limites: cada uma, devido às peculiaridades de suas propriedades inatas e adquiridas de pensamento, tem certas tendências para dominar várias ciências. Além disso, a especialização muitas vezes requer o conhecimento de uma coisa: é difícil ser um excelente matemático, químico, advogado, professor em um (nem todos nós somos Lomonosovs). Sempre tem que escolher de alguma coisa.
Mas todos podem dominar as habilidades básicas do pensamento matemático! Para alguns, será mais difícil, para alguém mais fácil. Mas é o poder de todos. E como eu disse, é necessário para o desenvolvimento equilibrado de sua mente. Pelo fato de você estar interessado, por exemplo, em literatura ou psicologia, não se segue que você não precisa de matemática e simplesmente não é capaz de dominá-la por natureza!
Um não exclui o outro, mas, ao contrário, complementa harmoniosamente. A "mentalidade humanitária" no contexto da impossibilidade de dominar as ciências exatas é apenas um grande absurdo e uma tentativa de justificar a falta de vontade de dominar as habilidades que são dadas com mais dificuldade do que outras.
Por que precisamos de matemática na vida e no trabalho?
A matemática é útil nos negócios. Mas talvez a profissão que você considera como sua futura vocação não seja conectada com cálculos, fórmulas, ciência da computação ou análise. Ou você não o usa em seu trabalho atual.
Mas ainda assim, isso não significa que sempre será assim. Talvez você queira mudar a profissão. Ou você estará tão cansado do trabalho contratado que decidirá organizar seu próprio negócio (e isso acontece com bastante frequência). A organização de uma empresa independente sempre requer cálculos, previsões e análises. Você, como chefe de um novo negócio, precisará possuir as habilidades adequadas, não é possível delegar tudo aos funcionários contratados em qualquer caso que eles precisem de controle.
Sem suporte na forma de métodos matemáticos de previsão, modelagem e análise (pelo menos em um nível primitivo, dependendo do tipo de negócio que você tem), o sucesso em organizar seu próprio negócio é difícil de alcançar. Com base em estatísticas pessoais, posso dizer que os graduados de universidades técnicas e matemáticas, como regra, obtêm o maior sucesso nos negócios.
Não é apenas uma questão de conhecer alguns métodos de cálculo especiais, nunca é tarde para dominá-lo, se necessário. A chave está em uma certa organização da mente. O negócio é um sistema altamente ordenado, cuja construção requer de seu criador certas habilidades intelectuais, pensamento estruturado, capacidade de generalizar e derivar interconexões. O estudo das ciências exatas, como é conhecido, desenvolve essas habilidades.
Conclusão
A matemática e outras ciências exatas são muito importantes para o desenvolvimento da humanidade como um todo e para o aperfeiçoamento intelectual de um indivíduo em particular. Evidentemente, um desenvolvimento mental equilibrado da personalidade implica dominar não apenas assuntos exatos, mas também humanidades. A leitura de literatura de alta qualidade, por exemplo, também é necessária para você se quiser desenvolver.
Mas isso por si só não é suficiente. Gostaria de complementar a redação da conhecida frase: “se você quer se tornar inteligente, precisa ler muito”, acrescentando a isso: “- e estudar matemática”. Caso contrário, o efeito de ler livros por si só será semelhante a um corpo sem um esqueleto ou um prédio sem moldura. Um sem o outro é difícil.
É por isso que muitas humanidades, não importa quão bem elas entendam sua área de estudo, sofrem confusão e falta de julgamento sóbrio, e muitos matemáticos e técnicos inveterados estão trancados no mundo de fórmulas e cálculos abstratos, perdendo contato com o mundo real.
A regra de ouro é que tudo é bom com moderação, o destino de uma mente harmoniosamente desenvolvida, universalidade no nível mais básico! Todos juntos e livros e matemática! Este não é um sermão para a glória do amadorismo, não, em sua especialização você deve ser um especialista profissional e estreito, um especialista em seu próprio negócio. Mas, quanto à sua erudição e conhecimento básicos, deve haver um pouco disso tudo.
Acredito que a ideia de educação escolar e de ensino nas escolas primárias de instituições de ensino superior atende a esse princípio de universalidade (apenas a ideia de como isso é implementado na prática, não me comprometo a discutir). Eu seria extremamente negativo em fortalecer a especialização do ensino primário e secundário, considerando que o indivíduo mais jovem deve ser dado o máximo possível de áreas diferentes, e quando ele conseguir, deixe-o escolher o que está mais perto dele!
